Les opérations mathématiques
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Un enfant d’une classe Montessori ne s’assoie jamais pour mémoriser les mécanismes de l’addition et de la soustraction ; il ne mémorise jamais tout simplement les tables de multiplication. Il apprend plutôt ces mécanismes en réalisant réellement les opérations avec du matériel concret. Lorsque l’enfant veut faire de l’arithmétique, on lui donne une feuille de papier avec des problèmes simples. Il travaille sur les problèmes avec du matériel approprié et note son résultat. On peut effectuer les mêmes opérations avec une diversité de matériels. Cette variété maintient l’intérêt de l’enfant tout en lui procurant de nombreuses opportunités pour la répétition qui est nécessaire. Alors qu’il apprend par coeur les additions et les tables de multiplication, il comprend réellement ce que signifie chaque opération. Dans une classe Montessori il y beaucoup de matériels qui peuvent être utilisés pour additionner, soustraire, multiplier et diviser.
L’escalier de perles
L’escalier de perles représente les quantités de un à dix dans des couleurs facilement reconnaissables. Une perle rouge représente le 1. Une barre de deux perles vertes représente le 2. Une barre de trois perles roses représente le 3, et ainsi de suite, une barre de dix perles dorées représente le 10. Si un enfant désire faire la somme, 3+5, il place la barre de trois perles roses à côté de la barre de cinq perles bleues, compte le nombre total de perles et note son résultat : 3+5=8.
On utilise ce même schéma de couleur pour les perles qui composent les carrés et les cubes des nombres 1 à 10. Par exemple 62 est représenté par 36 perles violettes assemblées dans un carré. 63 est représenté par 216 perles violettes assemblées dans un cube. Le carré de six est également représenté par une chaîne de six barres de 6 perles violettes, le cube par une chaîne de trente six barres de six. On utilise les chaînes pour compter par saut (dans ce cas on compte six par six) et pour apprendre les carrés et les cubes des nombres de 1 à 10.
La multiplication
On utilise les barres de perles colorées également pour la multiplication. Si un enfant a l’exemple 6x4, il prend six barres jaunes de quatre perles chacune et les place sur un petit tapis. Puis il compte le nombre total de perles et reporte son résultat : 6x4 = 24. Travailler avec ce matériel lui procure une réelle compréhension de ce que le terme multiplier veut dire ; dans ce cas il prend réellement six fois la quantité 4.
La soustraction
L’enfant peut utiliser les perles d’Unité pour des soustractions simples. Pour résoudre l’opération 9-3, il met 9 Unités sur un petit tapis de feutre et en enlève 3. Il compte les Unités restantes et note son résultat : 9-3=6. Très souvent un enfant apprendra la soustraction simplement en renversant les combinaisons de l’addition : 4+4=8, donc 8-4=4.
Les planches à divisions
On utilise une planche carrée avec des pions verts et des perles pour une division simple. Les pions représentent le diviseur ou le nombre de personnes qui partagent la quantité. Pour résoudre l’exemple 20/4, l’enfant met quatre pions au sommet de la planche. Puis il prend avec soin vingt perles et les partage une par une. Chaque pion obtient cinq perles. Il note 20/4 = 5, parce qu’en division la réponse est toujours ce qu’une personne obtient.
Les matériels pour plus d’entraînement
Des activités parallèles pour additionner et/ou soustraire sont toujours possibles pour l’enfant passionné par l’utilisation de matériels différents. Ceci comprend l le tableau de l’addition, le jeu du serpen et les timbres. Différents tableaux sont aussi disponibles pour la multiplication et la division chaque fois que l’enfant est prêt et intéressé.
L’enfant peut faire des additions simples avec ce matériel qui se compose de règles rouges et bleues de longueur graduée qui représentent les quantités 1 à 9.
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